Economic-Dispatch-Problem (economic dispatch problem)
\(\large (\text{EDP})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Min.} && g(x)=\sum_{t=1}^T\sum_{i\in\mathcal{I}_u(t)} g_{it}(x_{it}) \\ & \text{u. d. N.} && \sum_{i\in\mathcal{I}_u(t)}x_{it} = P_t && (t=1, \ldots, T)\\ & && \smash{\underline{x}}_i{} \le x_{it} \le{} \overline{x}_i && (t=1, \ldots, T;~i\in{}\mathcal{I}_u(t)) \end{align*}\right. \) |
\(g_{it}(x_{it})\) | Variable Erzeugungskosten der Nettoleistung \(x_{it}\) von Block \(i\) in Periode \(t\) | |
\(\mathcal{I}_u(t)\) | Menge der Blöcke \(i\), die gemäß Einsatzmuster \(u\) in Periode \(t\) in Betrieb sind | |
\(P_t\) | Lastprognose für Periode \(t\) | |
\(T\) | Anzahl der Perioden \(t\) | |
\([\underline{x}_i,~\overline{x}_i]\) | Betriebsbereich von Block \(i\) | |
\(\ast\) | \(x_{it}\ge 0\) | Von Block \(i\) in Periode \(t\) eingespeiste elektrische Nettoleistung |
\( \begin{align*} && g_{it}(x_{it}) = \frac{c^f}{h_i}\cdot\dot{Q}(x_{it}) \end{align*} \)
mit\( \begin{align*} && g_{i't}(x_{i't})=p_t\cdot x_{i't} \end{align*} \)
mit