Economic-Dispatch-Problem (economic dispatch problem)

\(\large (\text{EDP})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Min.} && g(x)=\sum_{t=1}^T\sum_{i\in\mathcal{I}_u(t)} g_{it}(x_{it}) \\ & \text{u. d. N.} && \sum_{i\in\mathcal{I}_u(t)}x_{it} = P_t && (t=1, \ldots, T)\\ & && \smash{\underline{x}}_i{} \le x_{it} \le{} \overline{x}_i && (t=1, \ldots, T;~i\in{}\mathcal{I}_u(t)) \end{align*}\right. \)
\(g_{it}(x_{it})\)Variable Erzeugungskosten der Nettoleistung \(x_{it}\) von Block \(i\) in Periode \(t\)
\(\mathcal{I}_u(t)\)Menge der Blöcke \(i\), die gemäß Einsatzmuster \(u\) in Periode \(t\) in Betrieb sind
\(P_t\)Lastprognose für Periode \(t\)
\(T\)Anzahl der Perioden \(t\)
\([\underline{x}_i,~\overline{x}_i]\)Betriebsbereich von Block \(i\)
\(\ast\)\(x_{it}\ge 0\)Von Block \(i\) in Periode \(t\) eingespeiste elektrische Nettoleistung