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\(\large
(\text{EPP})~~\left\{~~
\begin{align*}
& \text{Max.} && C_T=x_T \\
& \text{u. d. N.} && x_0 = x^a+\sum_{k\in\mathcal{F}}b^+_k z^n_{k0}-\sum_{j\in\mathcal{I}}c_j^ey_{j1}\\
& && x_t = (1+i_t)x_{t-1}+\sum_{k\in\mathcal{F}}b^+_k z^n_{kt}+\sum_{j\in\mathcal{I}}\big[(p_{jt}-c^v_j)w_{jt}-c^e_j y_{j(t+1)}\big] && (t=1, \ldots, T)\\
& && \sum_{t=1}^T y_{jt} \le 1 && (j\in\mathcal{I})\\
& && w_{jt} \le R_{jt}\sum_{t'=1}^{t-1}y_{jt'} && (j\in\mathcal{I};~t=1, \ldots, T) \\
& && \sum_{t=1}^T w_{jt} \le R_j && (j\in\mathcal{I}) \\
& && e_k \le E_k && (k\in\mathcal{F}) \\
& && \sum_{k\in\mathcal{F}(t)}e_k\sum_{t'=t}^T -z^n_{kt'} \le \alpha \Big[x_{t-1}+\sum_{j\in\mathcal{I}}\Big(R_j\sum_{t'=1}^t y_{jt'}-\sum_{t'=1}^{t-1} w_{jt'}\Big)\min_{t'=t, \ldots, T}p_{jt'}\Big] && (t=1, \ldots, T) \\
& && e_k\ge 0 && (k\in\mathcal{F}) \\
& && w_{jt}\ge 0 &&(j\in\mathcal{I};~t=1, \ldots, T) \\
& && x_t\ge 0 && (t=0, \ldots, T) \\
& && y_{j(t+1)}\in\{0, 1\} && (j\in\mathcal{I};~t=0, \ldots, T)
\end{align*}\right.
\)
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| \(c^e_j\) | Explorations-, Kauf- und Erschließungskosten von Lagerstätte \(j\) |
| \(c^v_j\) | Spezifische variable Förderkosten von Lagerstätte \(j\) |
| \(B^+_k\) | Maximaler Finanzierungsbetrag aus Finanzierungsobjekt \(k\) |
| \(\ast\) | \(b^+_k\ge 0\) | Finanzierungsbetrag aus Finanzierungsobjekt \(k\) |
| \(\mathcal{F}\) | Menge der Finanzierungsobjekte \(k\) |
| \(\mathcal{F}(t)\) | Menge der Finanzierungsobjekte \(k\), die vor Periode \(t\) aufgenommen wurden |
| \(\mathcal{I}\) | Menge der Explorationsprojekte (Lagerstätten) \(j\) |
| \(i_t\) | Zinssatz einer risikolosen einperiodigen Geldanlage |
| \(p_{jt}\) | Absatzpreis für in Periode \(t\) und Lagerstätte \(j\) geförderten Primärenergieträger |
| \(R_j\) | Ergiebigkeit der Lagerstätte \(j\) |
| \(R_{jt}\) | Maximale Fördermenge aus Lagerstätte \(j\) in Periode \(t\) |
| \(T\) | Anzahl der Perioden \(t\) |
| \(\ast\) | \(w_{jt}\ge 0\) | Fördermenge aus Lagerstätte \(j\) in Periode \(t\) |
| \(\ast\) | \(x_t\ge 0\) | Höhe der am Ende von Periode \(t\) zur Verfügung stehenden liquiden
Mittel |
| \(\ast\) | \(y_{jt}\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls Lagerstätte \(j\) in Periode \(t\) exploriert und erschlossen wird, \(=0\), sonst |
| \(z^n_{kt}\) | Zahlung der Periode \(t\) in der normierten Zahlungsreihe des Finanzierungsobjekts \(k\) |