$Title Brieftraegerproblem
$Ontext

Vorlesung: Distributionslogistik
Abschnitt: 3.2 Brieftraegerprobleme
Problemstellung: Konstruktion einer kostenminimalen Eulerschen Vergroesserung eines Digraphen

 - Model -

Author: Rui Guo
Date: 22/10/2019

$Offtext

$eolcom//

$include chinese-postman_data.gms

variables
   zeit    Gesamte Fahrzeit (Zielfunktion)
   x(i,j)  Haeufigkeit mit der Strecke i-j auf der Brieftraegertour durchfahren wird ;

positive variable x;

equations
   def_zeit           Definition der Fahrzeit
   flusserhaltung(i)  Flusserhaltungsbedingung fuer Knoten i ;

   def_zeit..           zeit =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
   flusserhaltung(i)..  sum(j$a(i,j), x(i,j)) =e= sum(j$a(j,i), x(j,i)) ;

   x.lo(i,j)$a(i,j) = 1 ; // Mindestflussstaerke auf allen Pfeilen

model chinese_postman / all / ;

options lp = cplex ;

solve chinese_postman minimzing zeit using lp ;

display zeit.l, x.l ;