Umladeproblem mit Side Constraints – Gebietskapazitäten
(transshipment problem with side constraints – areal capacities)
\(\large (\text{TP-SC})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Min.} && \sum_{(i,j) \in A} c_{ij} x_{ij} \\ & \text{u. d. N.} && \sum_{(i,j) \in A} x_{ij} - \sum_{(j,i) \in A} x_{ji} = b_i && (i \in V)\\ & && \sum_{(i, j)\in A_\mu} r_{ij}x_{ij} \le u_\mu && (\mu=1, \ldots, \nu)\\ & && x_{ij} \ge 0 && ((i,j) \in A) \end{align*}\right. \) |
\(\mu=1, \ldots, \nu\) | Gebiete | |
\(A_\mu\) | Menge der Transportrelationen \((i, j)\) in Gebiet \(\mu\) | |
\(b_i\) | Angebotsmenge bzw. negative Nachfragemenge am Knoten \(i\) | |
\(c_{ij}\) | Transportstückkosten auf Relation \((i, j)\) | |
\(r_{ij}\) | Kapazitätsbedarf pro ME auf Relation \((i, j)\) | |
\(u_{\mu}\) | Transportkapazität in Gebiet \(\mu\) im Planungszeitraum | |
\(V\) | Menge der Knoten \(i\) im Distributionsnetzwerk | |
\(\ast\) | \(x_{ij}\ge 0\) | Transportmenge auf Relation \((i, j)\) im Planungszeitraum |