$Title Flussproblem mit Side Constraints
$Ontext

Vorlesung: Distributionslogistik
Abschnitt: 2.4 Verallgemeinerte Flussprobleme
Problemstellung: Umladeproblem mit gebietsbezogenen Transportkapazitaeten

 - Model -

Author: Rui Guo
Date: 11/11/2019

$Offtext

$eolcom//

$include tp-side-constraints_data.gms

variables
   kosten  Gesamte Transportkosten (Zielfunktion)
   x(i,j)  Transportmenge auf Relation i-j im Planungszeitraum ;

positive variables x ;

equations
   def_kosten         Definition der Transportkosten
   flusserhaltung(i)  Flusserhaltungsbedingung fuer Knoten i
   kapazitaet(mu)     Kapazitaetsrestriktion fuer Gebiet mu ;

   def_kosten..         kosten =e= sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
   flusserhaltung(i)..  sum(j$(sum(mu$a(i,j,mu), 1)>0), x(i,j)) - sum(j$(sum(mu$a(j,i,mu), 1)>0), x(j,i)) =e= b(i);
   kapazitaet(mu)..     sum((i,j)$a(i,j,mu), r(i,j)*x(i,j)) =l= u(mu);

model tp_side_constraints / all / ;

options lp = cplex ;

solve tp_side_constraints minimzing kosten using lp ;

display kosten.l, x.l ;