Umladeproblem (transshipment problem)
\(\large (\text{TP})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Min.} && \sum_{(i,j) \in A} c_{ij} x_{ij} \\ & \text{u. d. N.} && \sum_{(i,j) \in A} x_{ij} - \sum_{(j,i) \in A} x_{ji} = b_i && (i \in V)\\ & && 0 \le x_{ij} \le u_{ij} && ((i,j) \in A) \end{align*}\right. \) |
\(A\) | Menge der Transportrelationen \((i, j)\) im Distributionsnetzwerk | |
\(b_i\) | Angebotsmenge bzw. negative Nachfragemenge am Knoten \(i\) | |
\(c_{ij}\) | Transportstückkosten auf Relation \((i, j)\) | |
\(u_{ij}\) | Transportkapazität auf Relation \((i, j)\) im Planungszeitraum | |
\(V\) | Menge der Knoten \(i\) im Distributionsnetzwerk | |
\(\ast\) | \(x_{ij}\ge 0\) | Transportmenge auf Relation \((i, j)\) im Planungszeitraum |