$Title Standort-Einzugsbereich-Problem
$Ontext

Vorlesung: Modellierung und Planung von Logistiksystemen
Abschnitt: 2.1 Standortplanung in der Ebene
Problemstellung: Integrierte Planung mehrerer Standorte bei euklidischer Entfernungsmessung und Planung der Transportmengen

 - Model -

Author: Rui Guo
Date: 20/11/2019

$Offtext

$eolcom//

$include location-allocation_data.gms

variables
   kosten  Transportkosten (Zielfunktion)
   x(i)    x-Koordinate des Standorts j
   y(i)    y-Koordinate des Standorts j
   s(i,j)  Transportmenge ;

positive variables s ;

equations
   def_kosten    Definition der Transportkosten
   nachfrage(j)  Befriedigung der Nachfrage
   angebot(i)    Bereistellung des Angebots ;

   def_kosten..    kosten =e= sum((i,j), s(i,j)*(sqr(x(i)-u(j)) + sqr(y(i)-v(j)))) ;
   nachfrage(j)..  sum(i,s(i,j)) =e= b(j) ;
   angebot(i)..    sum(j,s(i,j)) =l= a(i) ;

model location_allocation / all / ;

options nlp = lindoglobal
        optcr = 1e-6 ;

solve location_allocation minimzing kosten using nlp ;

display kosten.l, x.l, y.l, s.l ;