Quadratisches Zuordnungsproblem (quadratic assignment problem)
| \(\large (\text{QAP})~~\left\{~ \begin{align*} & \begin{aligned} & \rlap{\text{Min.}}\phantom{\text{u. d. N.}} && f(x)=\sum_{i, j=1:i < j}^m \sum_{k, l=1:k\neq l}^m r_{ij}\cdot d_{kl} \cdot x_{ik}\cdot x_{jl} \end{aligned} \\ & \begin{aligned} & \text{u. d. N.} && \sum\limits_{k=1}^m x_{ik}=1 && (i=1, \ldots, m)\\ & && \sum\limits_{i=1}^m x_{ik}=1 && (k=1, \ldots, m)\\ & && x_{ik}\in\{0, 1\} && (i, k=1, \ldots, m) \end{aligned} \end{align*}\right. \) |
| \(d_{kl}\) | Entfernung zwischen Standorten \(k\) und \(l\) | |
| \(m\) | Anzahl der Betriebseinheiten \(i, j\) bzw. Standorte \(k, l\) | |
| \(r_{ij}\) | Transportintensität zwischen Betriebseinheiten \(i\) und \(j\) | |
| \(\ast\) | \(x_{ik}\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls Betriebseinheit \(i\) Standort \(k\) zugewiesen wird |