Termin- und Kapazitätsplanung als ressourcenbeschränkte Projektplanung (rough-cut capacity planning as resource-constrained project scheduling)
| \(\large (\text{RCCP})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Min.} && \sum_{t=0}^{\bar{d}}t\cdot x_{\omega t} \\ & \text{u. d. N.} && \sum_{t=ES_h}^{LS_h}x_{ht} = 1 && (h\in V)\\ & && \sum_{t'=\max\{ES_g,~t\}}^{LS_g}x_{gt'} + \sum_{t'=ES_h}^{\min\{LS_h,~t+\delta_{gh}-1\}}x_{ht'} \le 1 && ((g, h)\in A;~t=0, \ldots, \bar{d})\\ & && \sum_{h\in V}r_{hi}\sum_{t'=\max\{ES_h,~t-p_h+1\}}^{\min\{LS_h,~t\}}x_{ht'} \le R_i && (i\in I;~t=0, \ldots, \bar{d})\\ & && \sum_{h\in V:r_{hj}<0}r_{hj}\sum_{t'=ES_h}^{\min\{LS_h,~t\}}x_{ht'} + \sum_{h\in V:r_{hj}>0}r_{hj}\sum_{t'=ES_h}^{\min\{LS_h,~t-p_h+1\}}x_{ht'} \ge 0 && (j\in J;~t=0, \ldots, \bar{d})\\ & && x_{ht} \in \{0, 1\} && (h\in V;~t=\mathit{ES}_h, \ldots, \mathit{LS}_h) \end{align*}\right. \) |
| \(\omega\) | Schein-Aktivität Projektende | |
| \(\delta_{gh}\) | Zeitlicher Mindestabstand zwischen den Startzeitpunkten der Aktivitäten \(g\) und \(h\) | |
| \(A\) | Menge der Aktivitätspaare \((g, h)\) mit zeitlichem Mindestabstand \(\delta_{gh}\) | |
| \(\bar{d}\) | Maximale Projektdauer | |
| \(ES_h\) | Frühester Startzeitpunkt der Aktivität \(h\) | |
| \(I\) | Menge der erneuerbaren Ressourcen \(i\) | |
| \(J\) | Menge der kumulativen Ressourcen \(j\) | |
| \(LS_h\) | Spätester Startzeitpunkt der Aktivität \(h\) | |
| \(p_h\) | Dauer der Aktivität \(h\) | |
| \(r_{hi}\) | Inanspruchnahme der erneuerbaren Ressource \(i\) durch Aktivität \(h\) | |
| \(r_{hj}\) | Inanspruchnahme der kumulativen Ressource \(j\) durch Aktivität \(h\) | |
| \(R_i\) | Kapazität der erneuerbaren Ressource \(i\) | |
| \(V\) | Menge der Aktivitäten \(h\) des Projekts | |
| \(\ast\) | \(x_{ht}\in\{0, 1\}\) | \(=1\), wenn Aktivität \(h\) zum Zeitpunkt \(t\) startet, \(=0\), sonst |