Taktisches Fließbandabgleichsproblem (simple assembly line balancing problem of type 1)
| \(\large (\text{SALBP-1})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Min.} && m \\ & \text{u. d. N.} && m \ge \sum^{\bar m}_{i=1}i\cdot x_{i\mu} && (\mu=1, \ldots, \nu)\\ & && \sum_{i=1}^{\bar m}x_{i\mu}=1 && (\mu=1, \ldots, \nu)\\ & && \sum_{\mu=1}^\nu p_\mu x_{i\mu} \le \tau && (i=1, \ldots, \bar m)\\ & && \sum_{i=1}^{\bar m} i\cdot x_{i\lambda} \le \sum_{i=1}^{\bar m} i\cdot x_{i\mu} && (\lambda, \mu: o_\lambda\prec o_\mu)\\ & && x_{i\mu} \in \{0, 1\} && (i=1, \ldots, \bar m;~\mu=1, \ldots, \nu) \end{align*}\right. \) |
| \(\tau\) | Taktzeit | |
| \(\ast\) | \(m\ge 0\) | Anzahl an Arbeitsstationen \(i\) |
| \(\bar{m}\) | Obere Schranke für die Anzahl an Arbeitsstationen \(i\) | |
| \(o_1, \ldots, o_\nu\) | Operationen | |
| \(o_\lambda\prec o_\mu\) | Vorrangbeziehung zwischen Operation \(o_\lambda\) und Operation \(o_\mu\) | |
| \(p_\mu\) | Bearbeitungsdauer von Operation \(o_\mu\) | |
| \(\ast\) | \(x_{i\mu}\in\{0, 1\}\) | \(=1\), wenn Operation \(o_\mu\) Arbeitsstation \(i\) zugewiesen wird, \(=0\), sonst |