$Title Wagner-Whitin-Modell
$Ontext

Vorlesung: Produktionswirtschaft
Abschnitt: 6.3 Deterministische dynamische Modelle (der Bestellmengen- und Losgroessenplanung)
Problemstellung: Ermittlung optimaler periodenbezogener Losgroessen fuer ein Produkt ohne Kapazitaetsrestriktionen

 - Model -

Author: Rui Guo
Date: 19/09/2019

$Offtext

$eolcom//

$include ulsp_data.gms

variables
   kosten    Gesamtkosten (Zielfunktion)
   q(t)      Bestellmenge in Periode t
   delta(t)  gleich 1 wenn in Periode bestellt wird
   x(t)      Lagerbestand zu Beginn von Periode t ;

positive variables q, x ;
binary variables delta ;

equations
   def_kosten      Definition der Gesamtkosten
   lagerbilanz(t)  Lagerbilanzgleichung fuer Periode t+1
   def_delta(t)    Definition der delta-Variable fuer Periode t ;

   def_kosten..                       kosten =e= sum(t$(ord(t)<card(t)), K*delta(t)+c*q(t)+h*x(t+1)) ;
   def_delta(t)$(ord(t)<card(t))..    delta(t) =g= q(t)/sum(tau, d(tau)) ;
   lagerbilanz(t)$(ord(t)<card(t))..  x(t+1) =e= x(t)+q(t)-d(t) ;

   x.fx(t)$(ord(t)=1) = 0 ;

model ulsp / all / ;

options mip = cplex
        optcr = 0
        reslim = 60 ;

solve ulsp minimzing kosten using mip ;

display kosten.l, delta.l, q.l, x.l ;