$Title Sequentielle Methode (Delta,S)-Politik
$Ontext

Vorlesung: Supply Chain Management
Abschnitt: 2.3 Modelle der einstufigen Beschaffungsplanung
Problemstellung: Sequentielle Methode zur Optimierung einer (Delta,S)-Politik unter normalverteiltem Periodenbedarf

 - Model -

Author: Christoph Schwindt
Date: 06/03/2019

$Offtext

$eolcom//

$include Delta-S_data.gms

scalars
   Delta    Bestellrhythmus
   mu_Y     Erwarteter Bedarf im Risikozeitraum
   sigma_Y  Standardabweichung des Bedarfs im Risikozeitraum ;

variables
   null  Dummy-Zielfunktionswert
   S     Bestellgrenze ;

positive variables S ;

equations
   def_null     Definition der Dummy-Zielfunktion
   servicegrad  Berechnung des Bestellpunkts zum beta-Servicegrad ;

   def_null..      null =e= 0 ;
   servicegrad..  (1/sqrt(2*pi)*exp(-sqr((S-mu_Y)/sigma_Y)/2)-(S-mu_Y)/sigma_Y*(1-errorf((S-mu_Y)/sigma_Y)))*sigma_Y =e= (1-beta)*Delta*d ;

model Delta_S_seq / all / ;

options minlp = lindoglobal
        optcr = 1e-6
        reslim = 60 ;

   S.lo = 1e-5 ; S.up = 1000 ; // Schranken fuer den Solver

***** Sequentielle Methode *****

   Delta = sqrt(2*k/(h*d)) ;
   mu_Y = (L+Delta)*d ;
   sigma_Y = sqrt(L+Delta)*sigma_D ;
   solve Delta_S_seq using minlp minimzing null ; // berechne S(Delta)

********************************

scalars
   C   Erwartete Gesamtkostenrate
   sb  Sicherheitsbestand ;

   C = h*(S.l-(L+Delta/2)*d)+k/Delta ;
   sb = S.l - (L+Delta)*d ;

display C, Delta, S.l, sb ;