$Title Sequentielle Methode (s,q)-Politik
$Ontext

Vorlesung: Supply Chain Management
Abschnitt: 2.3 Modelle der einstufigen Beschaffungsplanung
Problemstellung: Sequentielle Methode zur Optimierung einer (s,q)-Politik unter normalverteiltem Periodenbedarf

 - Model -

Author: Christoph Schwindt
Date: 06/03/2019

$Offtext

$eolcom//

$include s-q_data.gms

scalar
   q  Bestellmenge ;

variables
   null  Dummy-Zielfunktionswert
   s     Bestellpunkt ;

equations
   def_null     Definition der Dummy-Zielfunktion
   servicegrad  Berechnung des Bestellpunkts zum beta-Servicegrad ;

   def_null..     null =e= 0 ;
   servicegrad..  (1/sqrt(2*pi)*exp(-sqr((s-mu)/sigma)/2)-(s-mu)/sigma*(1-errorf((s-mu)/sigma)))*sigma =e= (1-beta)*q ;

model s_q_seq / all / ;

options minlp = lindoglobal
        optcr = 1e-6
        reslim = 60 ;

   s.lo = -1000 ; s.up = 1000 ; // Schranken fuer den Solver

***** Sequentielle Methode *****

   q = sqrt(2*k*d/h) ;
   solve s_q_seq using minlp minimzing null ; // berechne s(q)

********************************

scalars
   C   Gesamtkostenrate
   sb  Sicherheitsbestand ;

   C = h*(s.l+q/2-L*d)+k*d/q ;
   sb = s.l - mu ;

display C, s.l, q, sb ;