EPSD-Modell für das Design von Dienstleistungen (effective product and service design model)

\(\large (\text{EPSD}(j))~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Max.} && \Big[\sum_{l\in L_0}p_l\cdot x_{j0l}-c^v_j\Big]\cdot q_j \\ & \text{u. d. N.} && q_j=\sum_{i\in I}V_i\cdot\frac{\exp\Big(\alpha_i+\beta_{i0}\sum\limits_{l\in L_0}p_lx_{j0l}+\sum\limits_{k\in K\setminus\{0\}}\sum\limits_{l\in L_k}\beta_{ikl}\cdot x_{jkl}\Big)}{\sum\limits_{j'\in J}\exp\Big(\alpha_i+\beta_{i0}\sum\limits_{l\in L_0}p_lx_{j'0l}+\sum\limits_{k\in K\setminus\{0\}}\sum\limits_{l\in L_k}\beta_{ikl}\cdot x_{j'kl}\Big)}\\ & && c^v_j=\sum_{k\in K\setminus\{0\}}\sum_{l\in L_k}c_{jkl}\cdot x_{jkl}+\sum_{k'\in K'}\sum_{l\in L_{k'}}c_{jk'l}\cdot x_{jk'l}\\ & && \Delta_j=\sum_{k\in K\setminus\{0\}}\sum_{l\in L_k}\delta_{jkl}\cdot x_{jkl}+\sum_{k'\in K'}\sum_{l\in L_{k'}}\delta_{jk'l}\cdot x_{jk'l}\\ & && \Delta_j \le{} \bar{\Delta}_j\\ & && \begin{aligned} & \sum_{l\in L_k}x_{jkl} = 1 && (k\in K)\\ & \sum_{l\in L_{k'}}x_{jk'l} = 1 && (k'\in K')\\ & x_{jkl}\in\{0, 1\} && (k\in K;~l\in L_k)\\ & x_{jk'l}\in\{0, 1\} && (k'\in K';~l\in L_{k'}) \end{aligned} \end{align*}\right. \)
\(\alpha_i\)Von Attributwerten unabhängiger Basisnutzen der Produkte für potentielle Kunden aus dem Marktsegment \(i\)
\(\beta_{i0}\)Gewicht des Preises im Präferenzmodell von Marktsegment \(i\)
\(\beta_{ikl}\)Teilnutzenwert der Ausprägung \(l\) des Service-Attributs \(k\) im Präferenzmodell von Marktsegment \(i\)
\(*\)\(\Delta_j\)Operating Difficulty für Produkt \(j\)
\(\bar{\Delta}_j\)Maximalwert der Operating Difficulty für Produkt \(j\)
\(\delta_{jkl}\)Beitrag der Ausprägung \(l\) des Service-Attributs \(k\) zur Operating Difficulty \(\Delta_j\) von Produkt \(j\)
\(\delta_{jk'l}\)Beitrag der Ausprägung \(l\) des operativen Attributs \(k'\) zur Operating Difficulty \(\Delta_j\) von Produkt \(j\)
\(c_{jkl}\)Beitrag der Ausprägung \(l\) des Service-Attributs \(k\) zu den variablen Produktionsstückkosten \(c^v_j\) von Produkt \(j\)
\(c_{jk'l}\)Beitrag der Ausprägung \(l\) des operativen Attributs \(k'\) zu den variablen Produktionsstückkosten \(c^v_j\) von Produkt \(j\)
\(\ast\)\(c^v_j\)Variable Produktionsstückkosten von Produkt \(j\)
\(I\)Menge der Marktsegmente \(i\)
\(J\)Menge aller Produkte (\(j\) und konkurrierende Produkte \(j'\))
\(K\)Menge der für den Kunden sichtbaren Service-Attribute \(k\), einschl. des Preises \(k=0\)
\(K'\)Menge der für den Kunden unsichtbaren operativen Attribute \(k'\)
\(L_0\)Endliche Menge der Indizes \(l\) der alternativen Preise \(p_{jl}\) von Produkt \(j\)
\(L_k, L_{k'}\)Endliche Menge der Ausprägungen des Service-Attributs \(k\) bzw. des operativen Attributs \(k'\)
\(p_l\)Wert der Ausprägung \(l\) des Preisattributs
\(\ast\)\(q_j\)Von den Eigenschaften des Produkts abhängige Nachfrage nach Produkt \(j\)
\(V_i\)Marktvolumen von Marktsegment \(i\)
\(\ast\)\(x_{jkl}\in\{0, 1\}\)\(=1\), falls Produkt \(j\) für das Service-Attribut \(k\) die Ausprägung \(l\) zugewiesen wird, \(=0\), sonst
\(\ast\)\(x_{jk'l}\in\{0, 1\}\)\(=1\), falls dem Produktionsprozess von Produkt \(j\) für das operative Attribut \(k'\) die Ausprägung \(l\) zugewiesen wird, \(=0\), sonst