Maximum-Covering-Location-Problem (maximum covering location problem)
| \(\large (\text{MCLP})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Max.} && f(x)=\sum_{i=1}^m h_i\,x_i \\ & \text{u. d. N.} && x_i \le \sum_{j=1}^na_{ij}\,y_j && (i=1, \ldots, m) \\ & && \sum_{j=1}^ny_j=p \\ & && x_i\in\{0, 1\} && (i=1, \ldots, m) \\ & && y_j\in\{0, 1\} && (j=1, \ldots, n) \end{align*}\right. \) |
| \(a_{ij}\) | \(=1\), falls Entfernung zwischen Ortsteil \(i\) und Einheit \(j\) nicht größer als die vorgegebene maximale Entfernung \(d_{max}\) ist | |
| \(h_i\) | Anzahl der Einwohner von Ortsteil \(i\) | |
| \(m\) | Anzahl der Ortsteile \(i\) | |
| \(n\) | Anzahl der potentiellen Standorte \(j\) von Einheiten | |
| \(p\) | Vorgegebene Anzahl an zu errichtenden Einheiten | |
| \(\ast\) | \(x_i\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls im Umkreis von höchstens \(d_{max}\) um Ortsteil \(i\) eine Einheit errichtet wird, \(=0\), sonst |
| \(\ast\) | \(y_j\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls am Standort \(j\) eine Einheit errichtet wird, \(=0\), sonst |