$Title Network Design
$Ontext

Vorlesung: Service Operations Management
Abschnitt: 2.2 Planung von Standorten und Netzwerken
Problemstellung: Planung der Verbindungen zwischen gegebenen Standorten

 - Data -

Author: Christoph Schwindt
Date: 19/12/2019

$Offtext

sets
   h           Menge der Sendungen / h1*h7 /
   i           Menge der Knoten / i1*i10 /
   zentral(i)  Menge der zentralen Knoten / i1*i3 /
   lokal(i)    Menge der lokalen Knoten / i4*i10 / ;

alias (i,j) ;

sets
   a(i,j)  Menge der potentiellen Verbindungen / i1.(i2*i5), i2.(i1,i3,i8*i10), i3.(i1*i2,i6*i7), i4.(i1,i5), i5.(i1,i4),
                                                 i6.(i3,i7), i7.(i3,i6), i8.(i2,i9), i9.(i2,i8,i10), i10.(i2,i9) /
   o(h,i)  Ausgangsort i der Relation h / h1.i4,  h2.i5, h3.i6, h4.i7, h5.i8, h6.i9, h7.i10 /
   d(h,i)  Zielort i der Relation h / h1.i10, h2.i9, h3.i8, h4.i4, h5.i5, h6.i6, h7.i7 / ;

parameters
   b(h)      Aufkommen auf Relation h / h1 5, h2 7, h3 18, h4 6, h5 9, h6 13, h7 8 /
   r(h,i,j)  Kapazitaetsinanspruchnahme von Verbindung ij pro Einheit auf Relation h
   c(h,i,j)  Variable Kosten pro Einheit auf Relation h ueber Verbindung ij
   cfix(i,j) Fixkosten fuer due Errichtung einer Einheit von Verbindung ij
   u(i,j)    Kapazitaet einer Einheit der Verbindung ij
   v(i,j)    Maximale Anzahl an Einheiten von Verbindung ij ;

   r(h,i,j)$a(i,j) = 1 ;

   c(h,i,j)$(a(i,j) and zentral(i) and zentral(j)) = 10 ;
   c(h,i,j)$(a(i,j) and (lokal(i) xor lokal(j))) = 3 ;
   c(h,i,j)$(a(i,j) and lokal(i) and lokal(j)) = 1 ;

   cfix(i,j)$(a(i,j) and zentral(i) and zentral(j)) = 1500 ;
   cfix(i,j)$(a(i,j) and (lokal(i) xor lokal(j))) = 320 ;
   cfix(i,j)$(a(i,j) and lokal(i) and lokal(j)) = 100 ;

   u(i,j)$(a(i,j) and zentral(i) and zentral(j)) = 20 ;
   u(i,j)$(a(i,j) and (lokal(i) xor lokal(j))) = 5 ;
   u(i,j)$(a(i,j) and lokal(i) and lokal(j)) = 3 ;

   v(i,j)$(a(i,j) and zentral(i) and zentral(j)) = 3 ;
   v(i,j)$(a(i,j) and (lokal(i) xor lokal(j))) = 4 ;
   v(i,j)$(a(i,j) and lokal(i) and lokal(j)) = 2 ;