\(\boldsymbol{p}\)-Zentren-Modell (\(\boldsymbol{p}\)-center model)
| \(\large (\text{PCP})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Min.} && d_{max} \\ & \text{u. d. N.} && d_{max}\ge\sum_{j=1}^nd_{ij}\,x_{ij} && (i=1, \ldots, m) \\ & && \sum_{j=1}^nx_{ij}=1 && (i=1, \ldots, m) \\ & && \sum_{i=1}^mx_{ij}\le m\cdot y_j && (j=1, \ldots, n) \\ & && \sum_{j=1}^ny_j=p \\ & && x_{ij}\in\{0, 1\} && (i=1, \ldots, m;~j=1, \ldots, n) \\ & && y_j\in\{0, 1\} && (j=1, \ldots, n) \end{align*}\right. \) |
| \(d_{ij}\) | Entfernung zwischen Ortsteil \(i\) und Standort \(j\) | |
| \(d_{max}\) | Größte Entfernung zwischen einem Ortsteil \(i\) und der nächstgelegenen errichteten Einheit \(j\) | |
| \(m\) | Anzahl der Ortsteile \(i\) | |
| \(n\) | Anzahl der potentiellen Standorte \(j\) von Einheiten | |
| \(p\) | Vorgegebene Anzahl an zu errichtenden Einheiten \(j\) | |
| \(\ast\) | \(x_{ij}\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls Ortsteil \(i\) von Einheit an Standort \(j\) bedient wird |
| \(\ast\) | \(y_j\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls am Standort \(j\) eine Einheit errichtet wird |