Vorlesungsplanung (university course scheduling)
Spezialfall der allgemeinen Stundenplanung mit fester Zuordnung von Kursen zu Dozenten
| \(\large (\text{UCSP})~~\left\{~~ \begin{align*} & \text{Min.} && \bar{t} \\ & \text{u. d. N.} && \sum_{t=1}^T y_{jt}=p_j && (j\in J)\\ & && \sum_{j\in J}a_{ij}y_{jt} \le 1 && (i\in I;~t=1, \ldots, T) \\ & && y_{jt}+y_{j't} \le 1 && (j, j'\in J:j\neq j';~k(j)=k(j');~t=1, \ldots, T)\\ & && \bar{t} \ge t\,y_{jt} && (j\in J;~t=1, \ldots, T)\\ & && y_{jt}\in\{0, 1\} && (j\in J;~t=1, \ldots, T) \end{align*}\right. \) |
| \(a_{ij}\) | \(=1\), falls Studiengangsemester \(i\) Kurs \(j\) besucht, \(=0\), sonst | |
| \(I\) | Menge der Studiengangsemester \(i\) | |
| \(J\) | Menge der Kurse \(j\) | |
| \(K\) | Menge der Dozenten \(k\) | |
| \(k(j)\) | Dozent \(k\), der Kurs \(j\) unterrichtet | |
| \(p_j\) | Umfang des Kurses \(j\) in Zeitblöcken | |
| \(T\) | Anzahl an Zeitblöcken \(t\) | |
| \(\bar{t}\) | Benötigte Anzahl an Zeitblöcken \(t\) | |
| \(\ast\) | \(y_{jt}\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls Kurs \(j\) in Zeitblock \(t\) stattfindet, \(=0\), sonst |