Warehouse-Location-Problem (warehouse location problem)
| \(\large (\text{WLP})~~\left\{~ \begin{align*} & \begin{aligned} & \rlap{\text{Min.}}\phantom{\text{u. d. N.}} && f(x, y)=\sum\limits_{i=1}^m\sum_{j=1}^n c_{ij}\cdot x_{ij}+\sum_{j=1}^m c_j^f\cdot y_j \end{aligned} \\ & \begin{aligned} & \text{u. d. N.} && x_{ij}\le y_j && (i=1, \ldots, m;~j=1, \ldots, n)\\ & && \sum\limits_{j=1}^n x_{ij}= 1 && (i=1, \ldots, m)\\ & && x_{ij},~y_i \in \{0, 1\} && (i=1, \ldots,~m;~j=1, \ldots, n) \end{aligned} \end{align*}\right. \) |
| \(c_j^f\) | Anteilige fixe Einrichtungs- und Betriebskosten von Einheit \(j\) im Planungszeitraum | |
| \(c_{ij}\) | Fahrtkosten von Einheit \(j\) zu Kunde \(i\) im Planungszeitraum | |
| \(m\) | Anzahl der Kunden \(i\) | |
| \(n\) | Anzahl der potentiellen Einheiten \(j\) | |
| \(\ast\) | \(x_{ij}\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls Einheit \(j\) Kunde \(i\) zugewiesen wird, \(=0\), sonst |
| \(\ast\) | \(y_j\in\{0, 1\}\) | \(=1\), falls Einheit \(j\) eingerichtet wird, \(=0\), sonst |